李鷗1，2  彭旭民1,2
 (1  中鐵大橋局武漢橋梁科學(xué)研究院有限公司，湖北  武漢  430034；
2  橋梁結(jié)構(gòu)安全與健康湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北  武漢  430034）

    摘  要：鄂東長(zhǎng)江公路大橋?yàn)橹骺?26m的雙塔雙索面混合梁斜拉橋，具有拉索長(zhǎng)、塔柱高、結(jié)構(gòu)柔等特點(diǎn)，幾何非線性十分明顯。為了分析幾何非線性對(duì)大跨度斜拉橋的活載效應(yīng)的影響程度，本文在對(duì)鄂東大橋的活載效應(yīng)在有限元理論計(jì)算的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)橋靜載試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，活載的非線性計(jì)算結(jié)果更加符合大跨度斜拉橋的實(shí)際響應(yīng)，線性計(jì)算結(jié)果誤差較大。

    關(guān)鍵詞：斜拉橋；大跨；活載；幾何非線性；靜載試驗(yàn)
中圖類分號(hào)：                               文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

    1  前言
    大跨度斜拉橋作為高次超靜定柔性結(jié)構(gòu)，幾何非線性是其重要受力特點(diǎn)[1]。隨著材料和建造技術(shù)的迅速發(fā)展，斜拉橋跨度不斷被刷新，特別是21世紀(jì)以來(lái)千米級(jí)斜拉橋的出現(xiàn)，使得其結(jié)構(gòu)整體剛度迅速降低，幾何非線性對(duì)活載效應(yīng)的影響也越來(lái)越大。
    國(guó)內(nèi)一些文獻(xiàn)在這方面也進(jìn)行了理論分析和探索。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]分別針對(duì)主跨為480m和730m的斜拉橋，分析了構(gòu)件剛度及荷載等因素對(duì)其活載非線性的影響；文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[8]對(duì)主跨超過(guò)千米的斜拉橋分別采用線性理論、線性二階理論和非線性理論,分析幾何非線性對(duì)超大跨度斜拉橋活載效應(yīng)的影響。這些文獻(xiàn)從理論分析上對(duì)大跨度斜拉橋的活載非線性效應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，若采用基于影響線的線性疊加理論計(jì)算大跨度斜拉橋的活載效應(yīng)，將產(chǎn)生較大偏差。
    本文通過(guò)理論分析和實(shí)橋試驗(yàn)相結(jié)合的方式，根據(jù)鄂東大橋試驗(yàn)加載的實(shí)測(cè)結(jié)果，分析驗(yàn)證了大跨度斜拉的幾何非線性對(duì)其活載效應(yīng)的影響程度。

    2  橋梁概況
    湖北鄂東長(zhǎng)江公路大橋（以下簡(jiǎn)稱鄂東大橋）為九跨連續(xù)半飄浮體系的雙塔雙索面混合粱斜拉橋，其跨徑布置為（3×67.5＋72.5＋926.0＋72.5＋3×67.5）m。主梁為分離式雙箱PK斷面，中跨為鋼箱梁，邊跨為混凝土箱梁。箱梁全寬（含風(fēng)嘴）38.0m，橋面寬33.0m（不含布索區(qū)）。南索塔總高236.5m，北塔索塔總高242.5m。最長(zhǎng)斜拉索495.4m。汽車活載為公路I級(jí)雙向6車道（按8車道計(jì)算），設(shè)計(jì)行車速度100km/h。
    鄂東大橋于2010年9月竣工，正式通車前進(jìn)行了成橋荷載試驗(yàn)。

    3  理論計(jì)算
    3.1 計(jì)算模型
    本文采用MIDAS/Civil軟件對(duì)于鄂東大橋的活載效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1。橋墩、塔柱和主梁用空間梁?jiǎn)卧M，斜拉索用桁架單元（線性計(jì)算時(shí)）模擬或懸鏈線索單元（非線性計(jì)算時(shí)）模擬。鄂東大橋?yàn)檫B續(xù)半飄浮體系，根據(jù)實(shí)橋的支座設(shè)置情況，計(jì)算模型的邊界約束情況如下：①主梁：與過(guò)渡墩、輔助墩均為縱向活動(dòng)，豎向約束；過(guò)渡墩和索塔約束橫向位移。②索塔塔底和基礎(chǔ)采用固結(jié)。

    對(duì)于幾何非線性問(wèn)題，采用影響線進(jìn)行活載線性疊加的方法在理論上不再適用，需要反復(fù)迭代橋梁結(jié)構(gòu)在恒載+活載作用下的線形和內(nèi)力狀態(tài),求解出真實(shí)的影響區(qū)和最不利加載位置[9]，如此求解非線性影響區(qū)的計(jì)算工作量非常大。大跨斜拉橋活載影響線的線性計(jì)算結(jié)果與非線性計(jì)算結(jié)果相比，影響線的形狀相似，影響線峰值大小不同，但是峰值的位置變化不大，用線性最不利位置來(lái)進(jìn)行活載非線性加載，對(duì)計(jì)算結(jié)果未產(chǎn)生明顯影響[2，4]。因此，可根據(jù)恒載受力狀態(tài)下的影響線計(jì)算結(jié)果，來(lái)確定非線性計(jì)算的最不利活載加載位置，然后把靜活載作為外荷載，進(jìn)行幾何非線性分析，得出活載非線性效應(yīng)。
    鄂東大橋活載效應(yīng)的幾何非線性主要從以下幾個(gè)方面考慮：（1）斜拉索垂度效應(yīng)：斜拉索較長(zhǎng)，自重作用下的垂度大，采用索單元模擬計(jì)算，進(jìn)行垂度和彈模修正；（2）結(jié)構(gòu)大變形效應(yīng)；（3）梁柱效應(yīng)：塔柱和主梁承受很大的軸力，且塔柱較高、主梁較長(zhǎng)，梁柱效應(yīng)使得梁、塔彎矩放大；（4）結(jié)構(gòu)恒載初始內(nèi)力，建立成橋恒載內(nèi)力狀態(tài)，以此作為活載計(jì)算的初始狀態(tài)。
    3.2 活載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果
  （1）活載位移和內(nèi)力極值
    活載的位移極值和內(nèi)力極值計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。對(duì)于表1的截面位置，與活載位移的非線性計(jì)算結(jié)果相比，線性計(jì)算結(jié)果偏小-20.1%～-2.7%。主梁中跨跨中向下?lián)隙染€性計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值為-7.2%，主梁梁端向江測(cè)水平位移的相對(duì)差值為-5.9%，塔頂向江測(cè)水平位移的相對(duì)差值為-6.7%，塔頂向岸測(cè)水平位移的相對(duì)差值為-20.1%。

    對(duì)于表2的截面位置，與非線性計(jì)算結(jié)果相比，活載內(nèi)力的線性計(jì)算結(jié)果偏小-16.0%～-1.3%。主梁中跨跨中負(fù)彎矩線性計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值為-9.8%，主梁中跨L/4處負(fù)彎矩的相對(duì)差值為-16.0%，下塔柱根部正彎矩的相對(duì)差值為-9.0%。

  （2）活載索力變化值
    斜拉索的活載索力值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2，活載引起索力變化值的線性與非線性計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值見(jiàn)圖3。除中跨跨中附近的J29和J30兩根拉索外，其他拉索活載索力的非線性結(jié)算值均大于線性計(jì)算值。從圖4可以看出，對(duì)于邊跨的A1～A30號(hào)拉索，索力線性計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值介于-16.3%～-8.7%之間；對(duì)于中跨的J1～J28號(hào)拉索，索力線性計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值介于-16.8%～-0.6%之間,對(duì)跨中附近的J29和J30兩根拉索，線性索力的相對(duì)差值為分別為0.7%、2.5%。

    4  靜載試驗(yàn)
    橋梁靜載試驗(yàn)是通過(guò)測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)在靜力試驗(yàn)荷載作用下各控制部位的應(yīng)力及結(jié)構(gòu)變形，并與理論計(jì)算值進(jìn)行分析比對(duì)，從而確定橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀態(tài)與設(shè)計(jì)期望值是否相符，它是檢驗(yàn)設(shè)計(jì)理論、橋梁性能和工作狀態(tài)（如結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度）最直接有效的辦法。鄂東大橋的成橋靜載試驗(yàn)控制荷載為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活荷載產(chǎn)生的某工況下的最不利效應(yīng)值[10]，試驗(yàn)荷載大小根據(jù)等效換算而得。
    針對(duì)鄂東大橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在試驗(yàn)開(kāi)始前，根據(jù)活載內(nèi)力和位移包絡(luò)圖（均考慮幾何非線性），先確定出橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移最不利位置或截面，然后針對(duì)各試驗(yàn)位置或截面，按照的影響線（考慮成橋恒載內(nèi)力剛度）確定的縱橋向位置，再然后把設(shè)計(jì)靜活載施加在幾何非線性模型上，得出設(shè)計(jì)活載在控制截面的最不利效應(yīng)，據(jù)此進(jìn)行合理布荷（如加載方式和荷載大小等）。
    由于大跨度斜拉橋?qū)囟容^為敏感，且試驗(yàn)荷載大、加載等級(jí)多，鄂東大橋靜載試驗(yàn)選擇在環(huán)境溫度較為穩(wěn)定的夜間時(shí)段進(jìn)行。位移測(cè)試采用多點(diǎn)自動(dòng)同步采集的、高精度的撓度測(cè)試儀和測(cè)量機(jī)器人TCA2003全站儀兩套測(cè)量?jī)x器相互校核，應(yīng)力測(cè)試采用多個(gè)測(cè)站同步自動(dòng)采集，確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。

    5  計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的對(duì)比分析
    5.1 位移
    鄂東大橋各靜載試驗(yàn)工況下主梁豎向位移的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3，表中的“相對(duì)差值”是指試驗(yàn)加載效應(yīng)的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)差值。主梁豎向位移理論值的相對(duì)誤差隨實(shí)測(cè)值大小的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4，塔頂偏位理論值的相對(duì)誤差隨實(shí)測(cè)值大小的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5。
    從表3和圖4可以看出：（1）與主梁豎向位移實(shí)測(cè)值相比，非線性理論值的差值在1.7%～10.6%之間，總體上略大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。對(duì)于北塔最大塔頂偏位加載工況，從第1級(jí)加載至第4級(jí)，隨著跨中豎向位移的增大，非線性相對(duì)差值從8.7%減小至0.2%，均為正偏差（大于實(shí)測(cè)值），總體上呈減小趨勢(shì)。（2）主梁豎向位移線性理論值的相對(duì)差值在4.6%～-11.3%之間。對(duì)于北塔最大塔頂偏位加載工況，隨著荷載等級(jí)的增大，線性相對(duì)差值從4.6%變化至-7.7%，相對(duì)差值從正向負(fù)變化，總體上呈放大趨勢(shì)。
    從表4和圖5可以看出，塔頂偏位理論值的相對(duì)差值也具有和主梁豎向位移相類似的變化趨勢(shì)：對(duì)于北塔最大塔頂偏位加載工況，隨著荷載等級(jí)的增大，塔頂偏位的非線性相對(duì)差值從28.3%減小至1.2%，均為正偏差；線性相對(duì)差值從17.9%變化至-8.4%，相對(duì)差值從正向負(fù)變化，呈放大趨勢(shì)。
    從鄂東大橋靜載試驗(yàn)的位移總體測(cè)試結(jié)果來(lái)看，非線性理論值精確度較高，均大于實(shí)測(cè)值，對(duì)相同位移測(cè)點(diǎn)，其與實(shí)測(cè)值的相對(duì)差值會(huì)隨著荷載等級(jí)的增大而減小；而線性理論值存在較大誤差，對(duì)相同位移測(cè)點(diǎn)，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)差值隨著荷載等級(jí)的增大從正往負(fù)方向呈放大趨勢(shì)，偏于不安全。

    5.2 應(yīng)力
    主梁和索塔塔柱應(yīng)力的靜載測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表5。與鋼箱梁的應(yīng)力實(shí)測(cè)值相比，非線性理論值的相對(duì)差值為4.0%～14.5%，大部分在10%以內(nèi)，且均為正偏差；而線性理論值的相對(duì)差值為-17.1%～0.2%，大部分為負(fù)偏差（小于實(shí)測(cè)值）。索塔上塔柱為混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)力實(shí)測(cè)值的數(shù)值較小，非線性理論值、線性理論值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)偏差均為正偏差。

    5.3 索力
    最大塔偏試驗(yàn)工況下，斜拉索索力的靜載試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表6，表中NA30為邊跨邊索，NJ30為中跨邊索。與斜拉索索力增量的實(shí)測(cè)值相比，非線性理論值的相對(duì)差值為0.9%～12.1%；線性理論值的相對(duì)差值為-1.0%和8.0%。

    6  結(jié)論
    根據(jù)鄂東大橋的活載效應(yīng)理論計(jì)算和靜載試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，可以得出：
  （1）對(duì)于鄂東大橋這樣超大跨度的斜拉橋，與非線性計(jì)算結(jié)果相比，活載位移線性計(jì)算結(jié)果偏小-2.7%～-20.1%，活載內(nèi)力的線性計(jì)算結(jié)果偏小-1.3%～-16.0%，活載索力的線性計(jì)算結(jié)果也總體偏小。
  （2）與靜載試驗(yàn)的位移測(cè)試結(jié)果相比，位移非線性理論值均略大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，對(duì)相同位移測(cè)點(diǎn)，隨著荷載等級(jí)的增大，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)差值會(huì)而減?。欢€性理論值存在較大誤差，對(duì)相同位移測(cè)點(diǎn)，隨著荷載等級(jí)的增大，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)差值從正往負(fù)方向呈放大趨勢(shì)。
  （3）與鋼箱梁應(yīng)力測(cè)試結(jié)果相比，應(yīng)力非線性理論值的相對(duì)差值大部分在10%以內(nèi)，且均為正偏差（大于實(shí)測(cè)值）；而線性理論值的相對(duì)差值大部分為負(fù)偏差（小于實(shí)測(cè)值）。
  （4）根據(jù)靜載試驗(yàn)測(cè)結(jié)果，對(duì)于鄂東長(zhǎng)大橋這樣跨度等級(jí)的斜拉橋，活載效應(yīng)的幾何非線性計(jì)算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)實(shí)際響應(yīng)，而線性計(jì)算結(jié)果誤差較大，且偏于不安全。

參考文獻(xiàn):

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[2]潘家英，吳明亮，高路彬.大跨度斜拉橋活載非線性研究[J].土木工程學(xué)報(bào),1993,26(1): 31-37（Pan Jiaying Wu Liangming Gao Lubin. Nonlinear Behaviour of Long Span Cable-Stayed Bridge Under Live Loading[J]. China Civil Engineering Journal,1993,26(1): 31-3.in Chinese）
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[4]梁鵬,秦建國(guó),袁衛(wèi)軍.超大跨度斜拉橋活載幾何非線性分析[J].公路交通科技,2006，23(4)：60-63.( LIANG Peng,QIN Jian-guo,YUAN Wei-jun. Geometrical Nonlinear Analysis under Live Load for Super Long Span Cable-stayed Bridges[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2006，23(4)：60-63.in Chinese)
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[8]梁鵬．超大跨度斜拉橋幾何非線性及隨機(jī)模擬分析[D]．上海：同濟(jì)大學(xué)，2004. (LIANG Peng. Geometrical nonlinearity and Random simulation of super-long span cable-stayed bridge [D].Shanghai,2004.in Chinese)
[9]項(xiàng)海帆．高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M]．北京：人民交通出版社，2001
[10]諶潤(rùn)水，胡釗芳．公路橋梁荷載試驗(yàn)[M]．北京：人民交通出版社，2003

 
一、參考文獻(xiàn)1（橋梁建設(shè)）
斜拉橋非線性靜力分析
Analysis OF Statical NonLINEAR BEHAVIOUR OF SPAN CABLE-STAYED BRIDGE
【作者】周上君；
【Author】Zhou Shangjun (Ministry of transportation highway planning and Design Institute)
【機(jī)構(gòu)】交通部公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院；
【刊名】橋梁建設(shè) , Bridge Construction, 1982年 04期
【摘要】無(wú)摘要
二、參考文獻(xiàn)2
大跨度斜拉橋活載非線性研究
NonLINEAR BEHAVIOUR OF LONG SPAN CABLE-STAYED BRIDGE UNDER LIVE LOADING
【作者】 潘家英； 吳亮明； 高路彬；
【Author】 Pan Jiaying Wu Liangming Gao Lubin(China Academy of Railway Sciences)
【機(jī)構(gòu)】 鐵道部科學(xué)研究院；
【刊名】土木工程學(xué)報(bào),China Civil Engineering Journal, 編輯部郵箱 1993年 01期 
【摘要】 本文采用數(shù)值分析方法研究了構(gòu)件剛度及外荷等因素對(duì)斜拉橋非線性的影響,并對(duì)公路斜拉橋在成橋狀態(tài)下的活載非線性進(jìn)行了全面的分析。分析中同時(shí)考慮了纜索垂度效應(yīng)、梁柱效應(yīng)及結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng),采用增量校正法求解非線性方程。文中所得之分析結(jié)果在該類橋梁的設(shè)計(jì)中具有實(shí)際參考價(jià)值。
【Abstract】 Nonlinear behaviour of cable-stayed bridges under live loading is studied by numerical method, in which cable sag effect and beam-column effect as well as large displacement effect are taken into consideration and a combined incremental and interactive approach is adopted for the solution of nonlinear equation. Illustrative examples are given to prove the feasibility and accuracy of the computed program. Influence on nonlinearity of cable-stayed bridge due to veriation of the member stiffnesses and applied loads are analysed and a thorough investgation of nonlinear behaviour for a cable-stayed highway bridge with concrete girders and a main span of 400m is also presented in this paper. The research results might be useful in engineering practice.
【關(guān)鍵詞】 大跨度斜拉橋； 非線性研究； 非線性方程； 公路斜拉橋； 活載； 梁柱效應(yīng)； 位移效應(yīng)； 成橋狀態(tài)； 數(shù)值分析方法； 纜索；

三、參考文獻(xiàn)3
斜拉橋活載幾何非線性分析
Geometrical Nonlinear Analysis of Long Span Cable-stayed Bridge under Live Load
【作者】 肖杰； 吳定??； 蘆建濱；
【Author】 Xiao Jie1, Wu Dingjun1, Lu Jianbin2 (1.Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;2.China Petroleum Pipeline Engineering Corpration,Tianjin 300280, China)
【機(jī)構(gòu)】 同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系； 中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司天津分公司 上海200092； 上海200092； 天津300280；
【刊名】交通科技 , Transportation Science & Technology, 2007年 02期
【摘要】 介紹了斜拉橋的活載幾何非線性原理及方法,并對(duì)某座斜拉橋進(jìn)行活載線性和幾何非線性計(jì)算,分析初始幾何剛度、拉索垂度效應(yīng)以及大位移效應(yīng)對(duì)幾何非線性的影響,分析了構(gòu)件剛度及邊界約束條件對(duì)斜拉橋非線性的影響。分析表明,初始幾何剛度對(duì)斜拉橋的幾何非線性影響最為重要,當(dāng)計(jì)入初始幾何剛度矩陣影響,按活載線性影響線加載法所得結(jié)果與幾何非線性方法結(jié)果基本相同。當(dāng)初始幾何剛度不變,僅僅改變結(jié)構(gòu)剛度及約束條件,對(duì)斜拉橋的幾何非線性影響非常小。
【Abstract】 The principle and methods for geometric nonlinear analysis of cable-stayed bridge are firstly introduced in this paper. Then based on linearity and nonlinearity theory, the live load influence is analyzed for a bridge, which includes the comparison of the influence between initial geometric stiffness, cable sag and large displacement. The analysis show that initial stiffness has a dominant effect on geometrical nonlinearity, and the results of reckoning in and not reckoning in the geometrical nonlinear factors are same. When initial stiffness keep constant, only changing stiffness and boundary conditions of the structure has little effect on geometric nonlinearity.
【關(guān)鍵詞】 斜拉橋； 活載； 幾何非線性； 初始幾何剛度；
【Key words】 cable-stayed bridge； live load； geometrical nonlinear analysis； initial geometric stiffness；

四、參考文獻(xiàn)4
超大跨度斜拉橋活載幾何非線性分析
Geometrical Nonlinear Analysis under Live Load for Super Long Span Cable-stayed Bridges
【作者】 梁鵬； 秦建國(guó)； 袁衛(wèi)軍；
【Author】 LIANG Peng~1,QIN Jian-guo~2,YUAN Wei-jun~3(1.Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province,Chang’an University,Shaanxi Xi’an 710064,China;2.The First Highway Survey & Design Institute of China,Shaanxi Xi’an 710064,China;3.Zhumadian Highway Planning Prospecting and Design Institute,Henan Zhumadian 463000,China)
【機(jī)構(gòu)】 長(zhǎng)安大學(xué)橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院； 河南省駐馬店市公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院 陜西西安710064； 陜西西安710064； 河南駐馬店463000；
【刊名】公路交通科技,2006年第4期
【摘要】 進(jìn)入超大跨度范圍后,斜拉橋幾何非線性問(wèn)題更加突出。以主跨為1 088m的蘇通大橋?yàn)檠芯繉?duì)象,采用線性理論、線性二階理論和非線性理論,分析幾何非線性對(duì)超大跨度斜拉橋活載效應(yīng)的影響。研究表明,即使對(duì)超過(guò)1 000m的公路斜拉橋,采用線性二階理論(即只需考慮斜拉索彈性模量折減和恒載幾何剛度矩陣的影響)計(jì)算活載效應(yīng)完全可以滿足工程要求。
【Abstract】 As cable-stayed bridge span increases,the effect of the geometrical nonlinearity becomes even more significant.based on linearity,deflection and nonlinearity theory,live load response is analyzed for Sutong Bridge whose main span reaches 1 088m.It is concluded that deflection theory(i.e.equivalent modulus of elasticity of cable stays and geometrical matrix of deadload state are taken into account)can satisfy the engineering requirement even for the highway bridges with main span exceeding(1 000m).
【關(guān)鍵詞】 斜拉橋； 超大跨度； 活載； 線性理論； 二階理論； 非線性理論；
【Key words】 Cable-stayed bridges； Super long span； Live load； Linear theory； 2~(nd)order theory； Nonlinear theory；

五、參考文獻(xiàn)5
非線性因素對(duì)超大跨度斜拉橋活載內(nèi)力的影響
Influence of structural nonlinearities on Internal force of super-long span cable-stayed bridge under service stage
【作者】 張雪松； 梁鵬； 賈麗君； 肖汝誠(chéng)；
【Author】 ZHANG Xue-song~(1,2), LIANG Peng~1, JIA Li-jun~1, XIAO Ru-cheng~1(1.Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.School of civil Engineering & Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)
【機(jī)構(gòu)】 同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系； 同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系 上海200092重慶交通學(xué)院土木建筑學(xué)院重慶400074； 上海200092；
【刊名】重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào). 2005，第1期
【摘要】 筆者研究了非線性因素對(duì)超大跨度斜拉橋使用階段內(nèi)力的影響,分析中同時(shí)考慮了拉索垂度效應(yīng)、P-Δ效應(yīng)和大位移效應(yīng)的影響.以一座主跨超千米的斜拉橋?yàn)槔?給出了各控制截面內(nèi)力的非線性影響系數(shù),并提出了減小超大跨度斜拉橋非線性影響的措施.
【Abstract】In this paper influence of structural nonlinearities on internal force of super-long span Cable-Stayed Bridge under service stage is studied. The cable sag effect, the beam-column effect and the large displacement effect are taken into account in the study. based on the study of a cable-stayed bridge with a main span of more than 1000-meter-long, the nolinear influence factors of internal force at controlling sections are evaluated. Finally, the measures to reduce the influence of nonlinearities are presented.
【關(guān)鍵詞】 非線性； 超大跨度； 斜拉橋； 使用階段內(nèi)力；
【Key words】 nonlinearity； super-long span； cable-stayed bridges； internal force under service stage；

六、參考文獻(xiàn)6
超大跨度斜拉橋非線性因素影響分析研究
Analysis and Study of Influence of Nonlinearities on Very Long Span Cable-Stayed Bridge
【作者】賈麗君; 滕小竹; 郭瑞; 張雪松; 肖汝誠(chéng);
【Author】JIA Li-jun; TENG Xiao-zhu; GUO Rui; ZHANG Xue-song; XIAO Ru-cheng（Department of Bridge Engineering; Tongji University; Shanghai 200092; China）;
【機(jī)構(gòu)】同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系;
【刊名】世界橋梁，2006年第3期
【摘要】對(duì)于超大跨度斜拉橋，在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮非線性因素對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。本文研究了千米級(jí)斜拉橋在施工階段和營(yíng)運(yùn)狀態(tài)的非線性效應(yīng)，分析研究了非線性對(duì)斜拉橋受力與變形的影響，明確了非線性影響斜拉橋受力與變形的機(jī)理，并提出了減小超大跨度斜拉橋非線性影響的措施。
【Abstract】The influence of nonlinearities on very long span cable—stayed bridge structuremust be considered in the design．In this paper，the nonlinearity effect of a cable—stayed bridgewith span length over 1 000 m at both construction and operation stages is studied．The influenceof nonlinearities on the internal forces and deformation of the bridge iS analyzed．AS a result，themechanism of the influence on the internal forces and deformation of the very long span cable—stayed bridge is made clear，and measures for reducing the influence on the bridge are proposed．
【關(guān)鍵詞】斜拉橋; 超大跨度; 非線性分析;
【Key words】cable-stayed bridge; very long span; nonlinearity analysis

七、參考文獻(xiàn)7
千米斜拉橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)探討
Study of Key Techniques for Design of Cable-Stayed Bridge with Span Longer Than 1000 Meters
【作者】肖海珠; 梅新詠; 高宗余; 楊進(jìn);
【英文作者】XIAO Hai-zhu; MEI Xin-yong; GAO Zong-yu; YANG Jin（China Zhongtie Major Bridge Reconnaissance & Design Institute Co.; Ltd.; Wuhan 430050; China）;
【機(jī)構(gòu)】中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司;
【刊名】橋梁建設(shè) , Bridge Construction, 2006年 S2期
【摘要】對(duì)千米級(jí)大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系及關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析、穩(wěn)定分析、動(dòng)力分析以及車橋動(dòng)力相互作用進(jìn)行初步探討。
【Abstract】This paper conducts a preliminary study of the structural system and critical component design of the long span cable-stayed bridge with span longer than 1 000 meters and also of the geometric nonlinearity analysis,stability analysis,dynamic analysis,and vehicle and bridge dynamic interactions of the structure of the bridge.
【關(guān)鍵詞】長(zhǎng)跨橋; 斜拉橋; 幾何非線性; 靜力穩(wěn)定; 車橋耦合共振;
【Key words】long span bridge; cable-stayed bridge; geometric nonlinearity; static stability; vehicle and bridge coupling vibration;