1972.07——1974.09，西藏自治區(qū)加查縣電影隊放映員

1974.09——1978.08，成都地質(zhì)學(xué)院區(qū)域地質(zhì)調(diào)查及礦產(chǎn)普查專業(yè)學(xué)習(xí)

1978.08——1985.04，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊技術(shù)員（其間：1983.01——1984.01，在成都地質(zhì)學(xué)院基礎(chǔ)地質(zhì)理論專業(yè)學(xué)習(xí)）

1985.04——1987.12，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊羊應(yīng)鄉(xiāng)工區(qū)技術(shù)負責(zé)人（副科級）、助理工程師（其間：1985.05——1985.12，在成都地質(zhì)學(xué)院英語培訓(xùn)班學(xué)習(xí)；1986.01——1987.02，在北京第二外國語學(xué)院英語培訓(xùn)班學(xué)習(xí)）

1987.12——1990.03，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊項目技術(shù)負責(zé)人、中意合作項目主任（1989.03）（1987.08--1988.07在意大利比薩大學(xué)國際地?zé)釋W(xué)院地?zé)峥辈榧夹g(shù)專業(yè)學(xué)習(xí)）

1990.03--1994.05，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊總工辦副主任

1994.05--1995.01，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊地質(zhì)勘查院副院長、高級工程師(1994.12)

1995.01--2000.02，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊總工辦主任、副總工程師(1999.05)

2000.02--2003.08，西藏自治區(qū)地礦廳地?zé)岬刭|(zhì)大隊總工程師（2001.11當選為中國工程院院士）

2003.08--2006.09，西藏自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局黨委委員、總工程師（副廳級），自治區(qū)科協(xié)副主席（2003.09）

2006.09--2009.01，西藏自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局黨委副書記、局長、總工程師

2009.01--2011.01，西藏自治區(qū)國土資源廳黨組書記、副廳長，自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局黨委副書記、局長、總工程師

2011.01--2016.01.31，西藏自治區(qū)人大常委會副主任

2016年7月西藏自治區(qū)國土資源廳領(lǐng)導(dǎo)班子調(diào)整，中國工程院院士多吉同志因到退休年齡，不再擔(dān)任西藏自治區(qū)國土資源廳總工程師職務(wù) ^[3] 

長期在西藏從事地?zé)岬刭|(zhì)和礦產(chǎn)資源勘查。熱愛西藏地質(zhì)事業(yè)，獻身于地質(zhì)礦產(chǎn)資源勘查工作；勤奮好學(xué)，勇于實踐，每年有多一半時間在野外第一線工作，是一名優(yōu)秀的藏族地質(zhì)工作者，為西藏地?zé)豳Y源勘查和開發(fā)、金礦資源調(diào)查做出了突出貢獻：先后參加了羊八井熱田、羊易熱田、拉多崗熱田、那曲熱田、寧中熱田等地質(zhì)勘查與資源評價，參加了重點熱田含銫硅華、羊八井熱田深部高溫資源形成機理、西藏高溫地?zé)崃鞯厍蚧瘜W(xué)及那錯縣城地?zé)崽镩_發(fā)利用中的環(huán)境問題等的研究；參加了馬攸木等大型金礦的野外地質(zhì)勘查工作。有效參與、指導(dǎo)高溫?zé)崽锟碧将@重大突破，為地?zé)岚l(fā)電提供了動力源；發(fā)現(xiàn)超大型銫硅華礦床和一個大型金礦床，一個中型金礦床，提出了陸-陸碰撞非火山型構(gòu)造裂隙式高溫?zé)醿Φ男掠^點，建立了羊八井深部高溫地?zé)嵯到y(tǒng)地質(zhì)模型，系統(tǒng)闡釋了變質(zhì)核雜巖體中的年輕融熔巖漿上浸形成高溫地?zé)嵯到y(tǒng)的新認識等 ^[4]  。

獲得國家科技進步二等獎1項，地礦部科技進步獎二等獎、國土資源部儲量報告質(zhì)量二等獎、西藏自治區(qū)科技進步二等獎等各1項，地礦部找礦三等獎，勘查三等獎各1項。其所在工作單位榮獲“全國功勛地質(zhì)隊”稱號 ^[4]  。

2003年，獲得我國地質(zhì)科學(xué)最高榮譽——李四光地質(zhì)科學(xué)獎 ^[4] 

2018年6月14日，被中央宣傳部、科技部、中國科協(xié)評為“最美科技工作者”。 ^[5] 

2016年1月31日，西藏自治區(qū)十屆人大四次會議通過一項人事事項，決定接受多吉辭去自治區(qū)人大常委會副主任職務(wù)的請求。 ^[6]