1930年11月出生于上海市，1950年考取唐山工學(xué)院（后改稱唐山鐵道學(xué)院，今西南交通大學(xué)）橋隧系。當(dāng)時(shí)，由于國(guó)家急需建設(shè)人才，國(guó)家決定高校學(xué)生提前一年畢業(yè)。1953年7月，施仲衡畢業(yè)后留校任教。

1953年7月25日，朝鮮停戰(zhàn)協(xié)定簽字前夕，施仲衡參加了學(xué)校第三批抗美援朝工程隊(duì)，與其他老師同學(xué)一起，開(kāi)赴朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)。任務(wù)是搶修板門店我方機(jī)場(chǎng)。經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的戰(zhàn)斗，圓滿完成了任務(wù)，9月12日返回學(xué)校。

1954年，為了滿足我國(guó)鐵路建設(shè)的需要，唐山鐵道學(xué)院決定發(fā)展隧道與地下鐵道學(xué)科，在橋隧系成立隧道與地下鐵道教研室，委派高渠清教授擔(dān)任教研室主任。當(dāng)時(shí)，這個(gè)專業(yè)在全國(guó)是唯一的一個(gè)，沒(méi)有任何可供借鑒的經(jīng)驗(yàn)，隧道技術(shù)科學(xué)在理論上、實(shí)踐上都不完善，基本上處于起步階段。

為了培養(yǎng)我國(guó)隧道與地下鐵道專業(yè)的師資，1955年，施仲衡被選派到蘇聯(lián)莫斯科鐵道學(xué)院攻讀地下鐵道專業(yè)研究生，1959年獲副博士學(xué)位?；貒?guó)后，他繼續(xù)在唐山鐵道學(xué)院任教，并且擔(dān)任隧道與地下鐵道教研室副主任，從事專業(yè)的教學(xué)與科研活動(dòng)。

1965年，北京地下鐵道工程開(kāi)工，由鐵道部負(fù)責(zé)修建。鐵道部與唐院協(xié)商，調(diào)施仲衡到北京地下鐵道公司科學(xué)研究所任所長(zhǎng)，主持地鐵的重大科研項(xiàng)目。在北京地鐵一期工程建設(shè)中，他提出深埋改淺埋方案，主持完成了淺埋地鐵車站關(guān)鍵性技術(shù)的試驗(yàn)研究。

文化大革命后，施仲衡調(diào)到北京城建設(shè)計(jì)研究院工作，1983年任北京城建設(shè)計(jì)研究院總工程師，教授級(jí)高級(jí)工程師，主持北京地鐵復(fù)八線的規(guī)劃和初步設(shè)計(jì)。施仲衡在地鐵施工的盾構(gòu)研究中，提出極限平衡原理設(shè)計(jì)切口環(huán)法，他主持了多項(xiàng)鐵道部重點(diǎn)科研項(xiàng)目，研制了我國(guó)第一臺(tái)壓縮砼襯砌盾構(gòu)，他主持了國(guó)家計(jì)委重點(diǎn)科技項(xiàng)目“局部氣壓盾構(gòu)的研制”。他在廣州地鐵一號(hào)線建設(shè)中任設(shè)計(jì)總監(jiān)和工程建設(shè)副總監(jiān)，主持全部招評(píng)標(biāo)工作；主持我國(guó)地鐵與輕軌項(xiàng)目的評(píng)估，在優(yōu)化技術(shù)方案、統(tǒng)一建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、控制建設(shè)規(guī)模和投資等方面，為國(guó)家計(jì)委提供決策依據(jù)。 在北京城建設(shè)計(jì)研究總院50周年慶典大會(huì)上，為表彰施仲衡院士為中國(guó)地鐵發(fā)展做出的杰出貢獻(xiàn)，他被授予“終身成就獎(jiǎng)”。

1965年，畢業(yè)于莫斯科工程學(xué)院的施仲衡承擔(dān)了中國(guó)第一條地鐵的設(shè)計(jì)施工。

1965年7月1日，我國(guó)第一條地鐵揮鍬動(dòng)工，整個(gè)工程因戰(zhàn)備而在秘密進(jìn)行中。當(dāng)時(shí)運(yùn)用的是施仲衡和一些專家提出的淺埋明挖方法。

1969年10月1日，第一期工程從蘋(píng)果園到北京站，23.9公里的路段用了四年的時(shí)間修建完成。1972年施仲衡參與修建地鐵2號(hào)線，工程用時(shí)9年。

1989年，一號(hào)線復(fù)興門至八王墳段開(kāi)始施工。

該成果獲建設(shè)部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。他主持完成了“國(guó)家中長(zhǎng)期科技發(fā)展規(guī)劃”中子課題“大城市綜合交通發(fā)展戰(zhàn)略”。

施仲衡現(xiàn)任中國(guó)地鐵咨詢公司總工程師和中國(guó)國(guó)際咨詢公司專家委員會(huì)顧問(wèn)，北京市軌道交通指揮部專家委員會(huì)主任委員。主持了北京、上海、天津、廣州、南京、深圳、重慶等各大城市的地鐵和輕軌可行性報(bào)告評(píng)估。